INNOVACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE ÁLGEBRA LINEAL EN INGENIERÍA MEDIANTE APRENDIZAJE BASADO EN EJEMPLOS
DOI:
https://doi.org/10.63136/read1720251035pp171-180Resumen
El álgebra lineal es clave en ingeniería y tecnología, con aplicaciones en mecánica vectorial, investigación de operaciones, estadística, análisis de datos y sistemas inteligentes, entre otros. Sin embargo, su enseñanza es altamente abstracta, dificultando su comprensión más allá de los sistemas lineales. Este proyecto propone una metodología innovadora basada en el constructivismo y el Aprendizaje Basado en Ejemplos (ABE), estructurada bajo el modelo instruccional ADDIE para diseñar materiales educativos que facilitan la conexión entre la teoría y la práctica. Se desarrollaron y evaluaron ejemplos con el apoyo de especialistas en educación matemática y tecnología educativa, cuya efectividad fue validada posteriormente en una prueba piloto con estudiantes. Las mediciones y análisis de tipo estadístico y cualitativo muestran un impacto positivo en la comprensión del álgebra lineal, lo cual representa evidencia de ser un enfoque efectivo para mejorar su enseñanza en la formación de futuros ingenieros.Citas
Bernier, J., & Zandieh, M. (2024). Comparing student strategies in a game-based and pen-and-paper task for linear algebra. The Journal of Mathematical Behavior, 73(1), 101105. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2023.101105.
Bouhjar, K., Andrews-Larson, C., & Haider, M. (2021). An analytical comparison of students’ reasoning in the context of inquiry-oriented instruction: The case of span and linear independence. The Journal of Mathematical Behavior, 64(2), 100908. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2021.100908.
Caglayan, G. (2018). Coordinating analytic and visual approaches: Math majors’ understanding of orthogonal Hermite polynomials in the inner product space ?n? in a technology-assisted learning environment. The Journal of Mathematical Behavior, 52(3), 36–50. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2018.03.006.
Caglayan, G. (2015). Making sense of eigenvalue–eigenvector relationships: Math majors’ linear algebra–geometry connections in a dynamic environment. The Journal of Mathematical Behavior, 40(3), 63–82. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2015.08.003.
Calvillo, O., Rodríguez, E., & Rodríguez, A. (2015). La tecnología aplicada a la enseñanza de las ciencias básicas. Revista Electrónica ANFEI Digital, 7(2), 45–52. https://anfei.mx/revista/index.php/revista/article/view/135.
Carlson, D. (1993). Teaching linear algebra: Must the fog always roll in? The College Mathematics Journal, 24(1), 29–40.
Dogan, H. (2018). Differing instructional modalities and cognitive structures: Linear algebra. Linear Algebra and its Applications, 542(2), 1–14. https://doi.org/10.1016/j.laa.2017.07.007.
Harel, G. (2017). The learning and teaching of linear algebra: Observations and generalizations. The Journal of Mathematical Behavior, 46(2), 192–210. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2017.02.007.
Martínez, F. (2021). Aprendizaje, enseñanza, conocimiento: Tres acepciones del constructivismo. Perfiles Educativos, 43(174), 1–15. https://doi.org/10.22201/iisue.24486167e.2021.174.60208.
Renkl, A. (2021). The worked example principle in multimedia learning. En R. E. Mayer & L. Fiorella (Eds.), The Cambridge handbook of multimedia learning (pp. 231–240). Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/9781108894333.023.
Seel, N., Lehmann, T., Blumschein, P., & Podolskiy, O. A. (2017). Models of instructional design. En N. Seel, T. Lehmann, P. Blumschein, & O. Podolskiy (Eds.), Instructional design for learning (pp. 45–107). Sense Publishers. https://doi.org/10.1007/978-94-6300-941-6_3.
Serbin, K., Sánchez, B., Truman, J., Watson, K., & Wawro, M. (2020). Characterizing quantum physics students’ conceptual and procedural knowledge of the characteristic equation. The Journal of Mathematical Behavior, 58(3), 100777. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2020.100777.
Sweller, J., & Cooper, G. A. (1985). The use of worked examples as a substitute for problem solving in learning algebra. Cognitive Instruction, 2(2), 59–89. https://doi.org/10.1207/s1532690xci0201_3.
Taguchi, Y. (2020). Introduction to linear algebra. En Unsupervised feature extraction applied to bioinformatics. Unsupervised and semi-supervised learning (pp. 1–20). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-22456-1_1.
Wesenberg, L., Krieglstein, F., Jansen, S., & Daniel, R. G. (2025). Teaching with worked examples: Why the selection of problems for exemplification is critical. Contemporary Educational Psychology, 80(2), 102328. https://doi.org/10.1016/j.cedpsych.2024.102328.